Når en væske "glasser"

På Institut for Matematik og Fysik forskes der i hvad der sker, når væsker størkner til glas

Af lektor Jeppe Dyre, lektor Niels Boye Olsen og lektor Tage Christensen, Institut II

IMFUFA står for Institut for Matematik og Fysik samt deres funktioner i Undervisning, Forskning og Anvendelser. Ved IMFUFA foregår der således ikke blot traditionel forskning i matematik og fysik, men også forskning omkring disse emner (fagenes funktioner i samfundet, fagenes didaktik, etc).

Allerede ved instituttets start i 1978 blev det besluttet, at den traditionelle forskning i fysik skulle koncentreres på én ret snæver underdisciplin af fysikken. Denne blev valgt blandt andet ud fra betragtninger over, hvad man realistisk kan forske i uden de store millionbevillinger. Det blev besluttet at satse på amorfe stoffers struktur og dynamik (et amorft stof er et ikke-krystallinsk stof). Forskningsområdet blev oprindeligt dyrket på ”køkkenbordsniveau”, men som tiden er gået benyttes der stadig mere højteknologisk måleudstyr i vore laboratorier.

Som al anden naturvidenskabelig forskning er også vores rettet mod en international offentlighed. Alle forskningsresultater publiceres i udenlandske fagtidsskrifter (på engelsk) og de fleste af vores samarbejdspartnere er i udlandet. Emnet amorfe stoffers struktur og dynamik er i sin natur tværfagligt, idet det ligger mellem fysik og kemi. Faktisk er de fleste af vores kontakter kemikere eller materiale-forskere og ikke traditionelle fysikere.

Forskningsgruppen på IMFUFA, der arbejder med amorfe stoffers struktur og dynamik, omfatter i dag 6 lektorer samt 3 Ph.D.-studerende. Der arbejdes med forskellige amorfe stoffer, men vi vil nedenfor indskrænke os til at beskrive vores eget forskningsområde, omhandlende den type amorfe stoffer der betegnes som glasser.

Glas og seje væsker

Almindeligt glas dannes ved smeltning af sand, soda og kalk. Herved dannes en væske, der ved gradvis nedkøling bliver mere og mere tyktflydende og til sidst størkner. Dette sker ved ca. 600 grader Celcius, afhængigt af den præcise kemiske sammensætning (rene kvartsglasser størkner helt oppe ved ca. 1200 grader Celcius). Selv under ”glastemperaturen” kan der forekomme flydningsfænomener, hvis man venter længe nok. Dette betegnes som aging. Mange kender historien om de gamle glasruder i kirkerne, der i løbet af århundreder siges at have flydt lidt, så de nu er tykkest for neden. Dette eksempel på aging har dog intet på sig. Man skulle vente milliarder af år for at observere en sådan flydning.

Der findes mange andre typer glas end ovennævnte. Faktisk kan de fleste væsker ved nedkøling bringes til at størkne til en glas, hvis nedkølingen foregår hurtigt nok. Gør den ikke det, dannes i stedet krystaller, som er faste stoffer, hvor molekylerne sidder regelmæssigt som ternerne på et ternet papir. De væsker vi studerer i laboratoriet er såkaldte simple organiske væsker (som fx alkohol og glycerin); disse væsker ”glasser” ved meget lave temperaturer, koldere end minus hundrede grader Celcius.

Som nævnt dannes glassen ved nedkøling af væsken; væsken bliver mere og mere sejtflydende og til sidst størkner den. Ved glastemperaturen er bevægelserne af molekylerne så langsomme, at det kan tage timer for et molekyle overhovedet at flytte sig ud af stedet. Den molekylære struktur fryses derfor fast og ved yderligere nedkøling bliver bevægelserne endnu langsommere - en egentlig glas er dannet. Det er nu klart hvorfor glassens molekyler ikke sidder regelmæssigt som i en krystal: Det skyldes simpelthen, at molekylerne sidder ligesom de sad i væsken over glastemperaturen.

Måling af væskers viskositet

En væske siges at have en høj viskositet, når den er sejtflydende. Eksempler på væsker fra hverdagen med høj viskositet er sirup eller shampoo (viskositeten af en væske lige over glastemperaturen er dog flere milliarder gange højere!).

En væskes viskositet måles ved følgende eksperiment: Væsken anbringes mellem to plader, og man måler så hvor stor en kraft pladerne skal påvirkes med for at opnå en given hastighed, denne kraft er proportional med viskositeten.

Et godt udgangspunkt for at forstå, hvorfor en glas dannes og ved hvilken temperatur det sker, er viskositetsmålinger af væsken før den ”glasser”, altså over glastemperaturen. Da væsken lige over glastemperaturen er ekstremt sejtflydende, er det nødvendigt at benytte særligt apparatur. Vi har udviklet en forsøgsopstilling, der ved hjælp af piezo-elektriske keramikker muliggør disse målinger. Ved denne metode kan man måle meget høje viskositeter, fordi forskydningen af de to plader kun er meget lille (ca 0,00001 millimeter).

Væskens viskositet lige over glastemperaturen er meget stærkt afhængig af temperaturen og derfor er det nødvendigt at have en præcis temperaturkontrol. I vores hjemmelavede ”kryostater” - en slags avancerede køleskabe - er det muligt at holde temperaturen konstant på en bestemt værdi ned til minus 200 grader Celcius. Temperaturen svinger mindre end 1/100 grad, selv for målinger der varer op til flere dage.

En model for seje væskers viskositet

Så længe der har været egentlig videnskabelig glasforskning (de seneste 70-80 år), har man ivrigt diskuteret hvordan en sej væske flyder. Dette har givet anledning til forskellige modeller for temperaturafhængigheden af seje væskers viskositet, modeller der så kan checkes mod hvad man faktisk måler i laboratoriet. Men på trods af disse mange års forskning er der langt fra konsensus om problematikken.

Ud fra en række viskositetsmålinger på simple organiske væsker foreslog vi sidste år en ny model for seje væskers viskositet. Ideen er følgende. I en sej væske er egentlig bevægelse af molekylerne som nævnt uhyre sjælden. Når den endelig finder sted, er det en meget hurtig proces (der tager ca. 0,000000000001 sekund) og involverer kun et begrænset antal molekyler et eller andet sted i væsken. For at dette skal kunne lade sig gøre må der - i det korte tidsrum - skaffes plads. Denne plads skaffes ved at mase de omgivende molekyler til side. Modellen bygger nu på den antagelse, at den energi der er nødvendig for en sådan flow event, er det arbejde der skal udføres for at mase de omgivende molekyler til side. Herved fokuserer modellen, modsat konkurrerende modeller, på hvad der sker i omgivelserne til de molekyler, der faktisk bevæger sig. Ved hjælp af simple statistisk-mekaniske argumenter fører modellen til følgende udtryk for væskens viskositet:

V = V₀exp[G(T)C/k_BT]

Her er C og V₀ empiriske konstanter, ”exp” den sædvanlige eksponential-funktion, G(T) det temperatur-afhængige såkaldte ”shear modul” målt ved (i princippet) uendeligt høje frekvenser, k_B Boltzmanns konstant og T den absolutte temperatur.

Det vil føre for vidt her at diskutere modellens verifikation. Alle vore data passer godt med modellen, men det behøver ikke at betyde at den er korrekt. Det kan kun konkluderes, når der er lavet flere bekræftende eksperimenter. Og vi ved slet ikke om modellen kan bruges på andre seje væsker end de simple organiske væsker, vi har studeret.

"Hvad kan det bruges til?"

,,Hvad kan det så bruges til?" Som grundforsker mødes man ofte med dette spørgsmål. Det er et svært spørgsmål, for det der driver forskeren er ikke potentielle anvendelser. Men hvis man svarer dette, tror folk der ikke er nogen anvendelser.

En af den moderne naturvidenskabs grundlæggere, fysikeren og matematikeren Newton, blev - efter at have opfundet differential-regningen og opstillet mekanikkens love - for over tre hundrede år siden stillet ovenstående spørgsmål. Han svarede med modspørgsmålet: ”Hvad kan et nyfødt barn bruges til?” Sagen er jo, at moderen ikke føder barnet med henblik på anvendelser. Men derfor kan barnet gå hen og blive endog særdeles ”nyttigt” for samfundet. På samme måde er det med ny viden.

Der sker i disse år en stadig stærkere koncentration af forskningsressourcerne, mens basismidlerne til forskning udhules. For at få penge skal man have vist resultater. Men nogle gange tager det mange år at få de første resultater. For os tog det 10 år før den ny målemetode var så velfungerende, at den gav ”afkast” i form af internationale publikationer. I de 10 år der gik inden da, var der dog et løbende afkast af forskningen i form af studenter- og Ph.D.-projekter. Det er vort håb at der fortsat vil være basismidler til forskningen, så forskningsprojekter med en lang tidshorisont også i fremtiden kan udføres i Danmark.